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对数函数的连根式展开公式怎么证明?

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对数函数的连根式展开公式怎么证明?游戏画面

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要证明对数函数的连根式展开公式,可以使用Maclaurin级数展开的方法。 首先,我们知道自然对数函数的Maclaurin级数展开式为: ln(1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... 然后,我们可以对ln(1 + x)进行代换变换,令x = 1/n,其中n为正整数,得到: ln(1 + 1/n) = 1/n - (1/n)^2/2 + (1/n)^3/3 - (1/n)^4/4 + ... 接下来,我们将1/n代换为x,即x = 1/n,得到: ln(1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... 这样,我们就得到了ln(1 + x)的连根式展开公式。 需要注意的是,对ln(1 + x)的连根式展开公式的使用范围有限,即当x的绝对值小于1时才能使用。

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游戏版本

7.8.7

APK包名

com.eelyw.android.article.video

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无要求

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发布时间

2019-05-22

更新时间

2025-05-22

厂商来源

互联网

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